|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: De lineaire functie
Excuseer voor de onduidelijkheid. Dat is het inderdaad. Nee, ik mag de GR niet gebruiken maar wel een gewone rekenmachine 'Casio f-x82MS'.
Antwoord
Het zou verboden moeten worden...
\[
\frac{{\frac{x}{{10}}}}{{\left( {\frac{{0,100 - 2x}}{{10}}} \right)^2 }} = 58,9
\]
Eerst maar 's links en rechts met 10 vermenigvuldigen:
\[
\frac{x}{{\left( {\frac{{0,100 - 2x}}{{10}}} \right)^2 }} = 589
\]
Nu kan ik aan de linker kant de teller en noemer met 100 vermenigvuldigen:
\[
\frac{{100x}}{{\left( {0,100 - 2x} \right)^2 }} = 589
\]
Als ik nu toch bezig ben dan vermenigvuldig ik links de teller en noemer nog maar 's een keer met 100:
\[
\frac{{10000x}}{{\left( {1 - 20x} \right)^2 }} = 589
\]
Er geldt:
\[
10000x = 589\left( {1 - 20x} \right)^2
\]
De haakjes wegwerken:
\[
10000x = 589\left( {1 - 40x + 400x^2 } \right)
\]
\[
\begin{array}{l}
10000x = 589 - {\rm{23560x + 235600x}}^{\rm{2}} \\
{\rm{235600x}}^{\rm{2}} - 33560x + 589 = 0 \\
\end{array}
\]
De ABC-formule geeft:
\[
\begin{array}{l}
x = \frac{{33560 \pm \sqrt {\left( { - 33560} \right)^2 - 4 \cdot 235600 \cdot 589} }}{{2 \cdot {\rm{235600}}}} \\
x = \frac{{33560 \pm \sqrt {{\rm{571200000}}} }}{{471200}} \\
x = \frac{{33560 \pm 400\sqrt {{\rm{3570}}} }}{{471200}} \\
x = \frac{{839}}{{11700}} \pm \frac{{\sqrt {3570} }}{{1170}} \\
x \approx {\rm{0}}{\rm{,020}}...\,\,{\rm{of}}\,\,{\rm{x}} \approx {\rm{0}}{\rm{,121}}... \\
\end{array}
\]
Lekker sommetje...
Dat kan sneller! Zie mijn weblog
Naschrift
Bij gebroken vergelijkingen moet je wel altijd even controleren of de noemer niet nul wordt. In dit geval is er geen probleem.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
